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加州灣區(qū)的房市自然不能跟國內(nèi)京滬相比，但搶房也是很兇狠的。每一套房子在市場上平均時(shí)間大概4-5天，可以收到20幾個(gè)offer競價(jià)，一般價(jià)高者得。經(jīng)常看到一個(gè)房子，還在猶豫是不是合適：會(huì)不會(huì)有其他地板更好一點(diǎn)的？會(huì)不會(huì)有多一個(gè)衛(wèi)生間的？會(huì)不會(huì)有離地鐵站更近的？會(huì)不會(huì)有更便宜的？（畢竟是百萬刀的決定啊！）和馬克還沒商量完，房子就已經(jīng)沒了。

直到我讀了一本書。

“秘書問題”

這本書叫《Algorithms to live by》，書里將這種情況稱為“秘書問題”：想象你在面試一秘書，你希望能在應(yīng)聘者里找到最好的人，但你并不知道怎樣的人會(huì)來應(yīng)聘，所以你一個(gè)個(gè)人輪流面試。你可以隨時(shí)發(fā)offer，但你如果在面試后沒有馬上給對(duì)方offer，他就從此離開去其他地方工作了。

你怎么才能知道眼前這個(gè)應(yīng)聘者是最好的呢？

萬能的計(jì)算機(jī)算法給出了答案：37% look then leap。

給自己設(shè)定一個(gè)招聘總時(shí)間，前37%的時(shí)間里只面試，收集數(shù)據(jù)不做決定，之后只要碰到一個(gè)比之前所有應(yīng)聘者都優(yōu)秀的人，馬上下offer，你能得到最好應(yīng)聘者的機(jī)率也是37%。這是你能獲得的最好效果。

不要覺得37%成功率是個(gè)很低的數(shù)字。這個(gè)算法可適用于任何大樣本。如果你有100個(gè)應(yīng)聘者，你能獲得最好雇員的機(jī)率其實(shí)只有1%；而如果你有100萬應(yīng)聘者，你的機(jī)率只剩百萬分之一。37%已經(jīng)是一個(gè)非常好的數(shù)字了。為了達(dá)到這個(gè)成功率，你也需要付出之前37%的數(shù)據(jù)搜索時(shí)間精力。

這跟買房有啥關(guān)系？

書讀到這里，當(dāng)時(shí)正在出差的我馬上打電話給正在太浩湖開心滑雪的馬克，讓他迅速回家看房子。

——我們只有6個(gè)月時(shí)間買房，假設(shè)市場上的房子數(shù)量均勻每周放出（雖然并不完全如此但也差不太多），37%的時(shí)間是兩個(gè)月多一點(diǎn)！而當(dāng)時(shí)已經(jīng)過去一個(gè)月了！

拖延癥的馬克還樂天派地說“我們還有時(shí)間”，但被太太吼了一通，又科普了一下“37%算法”之后，他還是回家乖乖看房了。

結(jié)果是我們建了一個(gè)數(shù)據(jù)庫，其中有我們兩個(gè)多月里看過的30幾個(gè)房子，大到戶型地址，小到我喜不喜歡附帶的洗衣機(jī)牌子，事無巨細(xì)都整理了出來。之后需要開始做決定的時(shí)候，第三周，我們就競價(jià)得了一個(gè)心儀的房子。

我下周要搬家了。我決定再采取同樣算法，建個(gè)數(shù)據(jù)庫來買沙發(fā)。

“這么牛逼的算法……

能用來找對(duì)象嗎？”

當(dāng)然可以！事實(shí)上，“秘書問題”的另外一個(gè)稱呼就是“相親問題”。

現(xiàn)在，我們再展開繼續(xù)講講找對(duì)象的算法……

從前有一個(gè)聰明優(yōu)秀的數(shù)學(xué)博士生在尋找女朋友，他發(fā)現(xiàn)這其實(shí)是一個(gè)“秘書問題”。于是他開始計(jì)算：假設(shè)從18歲到40歲都是找對(duì)象時(shí)間，37%時(shí)間點(diǎn)就是26.1歲！而他正好在這個(gè)年齡點(diǎn)！他于是找到一位無論各方面他都覺得超出以往對(duì)象的姑娘，毫不猶豫地向她求婚。

然后，他就被拒絕了。

……老師，這和課本上教的不一樣啊？

為愛悲傷之后，數(shù)學(xué)博士開始重新研究“秘書算法”。他發(fā)現(xiàn)，談戀愛比買東西可復(fù)雜多了。原算法有一個(gè)巨大假設(shè)：你發(fā)出的offer肯定會(huì)被對(duì)方接受。這個(gè)模型有時(shí)是適用的。比如買房吧，即使在我們加州灣區(qū)，買房一般也是價(jià)高者得，更別說還有中介幫忙估價(jià)。只要你志在必得，總能做出讓對(duì)方接受的選擇，模型差別并不大。

但是女孩子啊……君心深似海。

數(shù)學(xué)博士于是修正了算法。他發(fā)現(xiàn)如果修正下前提，把對(duì)方接受概率改為50%，那么你只有25%時(shí)間收集數(shù)據(jù)，而成功率也從37%降為25%。然而最不幸的是：我們這位博士已經(jīng)超越25%數(shù)據(jù)收集時(shí)間了……

（悲傷逆流成河，請自由地@ 任何你認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)單身狗。）

然而

生活并不是數(shù)學(xué)題

且讓我們看看著名天文學(xué)家開普勒如何處理這個(gè)找對(duì)象問題吧！

1611年，開普勒妻子去世，他開始認(rèn)真尋找再婚對(duì)象。在熱心紅娘們的幫助下，他最終確立了11個(gè)姑娘，逐一開始約會(huì)。但他約會(huì)到第4位姑娘時(shí)，他感覺找對(duì)人了，“我其實(shí)可以停止尋找了。”

然而，開普勒是一個(gè)騎驢找馬的渣男，他并沒有停止尋找，而是吊著四姑娘，繼續(xù)按順序與剩下7個(gè)姑娘逐一約會(huì)……

最終，他發(fā)現(xiàn)第5個(gè)姑娘更好，“我喜歡她的愛、忠誠、家世、勤勞，和她給繼子們的愛。”

他拋棄了其他姑娘，向五姑娘求婚，余生婚姻幸福美滿。

開普勒在“秘書問題”中，超越了算法限制，頂著渣男的名聲，采用了“不拋棄不放棄”的策略。在姑娘們依然愿意等待的算法前提下，閱盡千帆了解了所有數(shù)據(jù)再做選擇，這當(dāng)然是一種最佳策略。

——但請問數(shù)學(xué)男博士們，你們能做到讓姑娘一直等著你嗎？

（女生們請擦亮雙眼認(rèn)清渣男！）

但如果在選擇時(shí)必須勇往直前立刻放棄，但千紅過后難忘舊情，而女生有50%機(jī)率不計(jì)前嫌重修舊好，應(yīng)該什么時(shí)候開始做選擇呢？

萬能的算法告訴我們：你可以花61%的時(shí)間搜集數(shù)據(jù)，然后在前61%的最佳選擇與之后每次碰到的最佳選擇中選最優(yōu)選，你得到最佳伴侶的機(jī)率——也是61%。

（此方法同樣用于女生，大齡被逼婚的姑娘們不要著急！不要放棄尋找真愛！）

維基百科中給出的“秘書問題”的變種，有：

再說一次：生活并不是數(shù)學(xué)題（圍笑。

（像數(shù)學(xué)題那么簡單就美死你了！

但我們的數(shù)學(xué)博士最后也有好結(jié)果。在求婚被拒后，他繼續(xù)不停尋找，直到8年后他找到了一位德國姑娘接受了求婚。